Selección de un aerogenerador a partir de prototipos considerando el comportamiento estadístico del viento

Selecting a wind turbine from prototypes considering statistical wind performance

 

Eduardo Terrero-Matos^1*, Arístides Alejandro Legrá-Lobaina¹

¹Universidad de Moa, Holguín, Cuba.

Resumen:

El mejor uso de las fuentes de energía eólica se basa en dos aspectos fundamentales: 1) la elección de un lugar adecuado con alto potencial eólico y baja presencia de turbulencias, 2) la selección del equipamiento adecuado para lograr que se aproveche eficientemente la mayor cantidad posible del potencial eólico durante un largo tiempo con regímenes adecuados de mantenimiento y reparación. El presente trabajo tuvo el objetivo de describir los procedimientos para seleccionar un aerogenerador entre varios prototipos, de manera que, a partir de criterios energéticos y económicos, se logre el mejor aprovechamiento del potencial eólico de una localización prospectada. Para aplicar el procedimiento se tomó como caso de estudio la localidad Colina Cuatro, ubicada al noroeste de la ciudad de Moa, provincia de Holguín, Cuba. Como resultado se presentan y contextualizan las fórmulas y procedimientos básicos para evaluar económicamente los proyectos de producción de energía eléctrica a partir de la energía cinética del viento. Para la localidad Colina Cuatro se determinó en la región Playa la Vaca un modelo de malla 2D de los valores de FC y FA del aerogenerador Bonus 2 MW para hg=60m, y se definió como el mejor aerogenerador el NEG-Micon 1650/82 IECIII (1 650 kW) con altura del cubo hg=90 m, FC=33,11% y FA=50,71%. Su valor ELa=4 785,17 MWh/m2•a.

Palabras clave: energía eólica; prospección eolo-energética; modelo de potencial eólico; aerogenerador; localidad Colina Cuatro

Abstract:

The best use of wind energy sources is based on two fundamental aspects: 1) choosing a suitable site with high wind potential and low turbulence, 2) selecting the appropriate equipment to achieve the most efficient use of the wind potential over a long period with adequate maintenance and repairing regimes. This study aims to describe procedures for selecting a wind turbine among several prototypes, so that based on energetic and economic criteria; the best use of wind potential of a prospective location is achieved. For applying the procedure, Colina Cuatro locality located by northwest of Moa city, Holguín province, was used as a case study. As a result, this study presents and contextualizes basic procedures and formulas for economic evaluation to electrical energy production projects from the electricity to kinetic energy wind. For Colina Cuatro locality, a 2D mesh model of FC and FA values of Bonus 2 MW wind turbine for hg=60m was determined in Playa la Vaca region, and NEG-Micon 1650/82 IECIII (1 650 kW) was defined the best wind turbine with hg=90 m, FC=33.11% height of cube and FA=50.71%. Its Ela value =4 785.17 MWh/m2•a.

1.INTRODUCCION

Ante el cambio climático que está ocurriendo y la crisis ambiental planetaria asociada, la humanidad enfrenta grandes retos entre los que destaca el establecimiento de un nuevo modelo energético que debe estar basado en la descentralización de las fuentes energéticas y en su diversificación, haciendo énfasis en las fuentes energéticas renovables.

Dentro de esas fuentes renovables de energía se encuentra la energía eólica, la cual permite la generación de electricidad a partir de la conversión de la energía cinética del viento en energía eléctrica a través del empleo de aerogeneradores (Mattio y Tilca, 2009).

Los principales problemas técnicos que se presentan durante la gestión de la tecnología eólica están relacionados con lo siguiente:

·         Selección de una localización adecuada donde un elemento decisivo es disponer de un alto potencial eólico y baja presencia de turbulencias (Moreno-Figueredo et al., 2017). Además, se tienen en cuenta los accesos al sistema electroenergético nacional o local y el acceso a la localidad, características de la red eléctrica, distancia a las subestaciones, áreas protegidas, entre otras.

·         Selección del equipamiento adecuado. Se tienen en cuenta las características de los equipos para lograr que se aproveche eficazmente la mayor cantidad del potencial eólico disponible en la localización y su explotación por un largo período de tiempo con regímenes adecuados de mantenimiento y reparación (Álvaro- Pinilla, 1997).

El presente trabajo tiene como objetivo describir los procedimientos para la selección, entre varios prototipos ofertados por los fabricantes, de un aerogenerador que a partir de criterios energéticos y económicos, logre el mejor aprovechamiento del potencial eólico en una geolocalización prospectada. Para ilustrar los procedimientos, como caso de estudio se tomó la localidad Colina Cuatro, ubicada al noroeste de la ciudad de Moa en la provincia cubana de Holguín.

2.POTENCIAL EÓLICO EN UNA GEOLOCALIZACIÓN

Según explican Alencar Do Nascimento et al. (2002), el comportamiento estadístico anual de la velocidad V (m/s) del viento en una localización atmosférica L de coordenadas geográficas (X_m,Y_m,Z) puede representarse mediante una distribución probabilística (curva o modelo) de Weibull, de parámetros K (adimensional) y C (m/s) (1):

Los parámetros K y C se obtienen a partir de mediciones frecuentes de la velocidad y dirección del viento en la localización (L) durante largos períodos de tiempo y describen la frecuencia anual de los valores encontrados de las velocidades (V) del viento. Si se considera una torre de medición, cuya base tiene las coordenadas geográficas (X_m;Y_m;Z_m), entonces es usual que se realicen mediciones mediante equipamientos situados en tres puntos Q₁, Q₂ y Q₃ de la torre cuyas geo-coordenadas son (X_m;Y_m;Z_m+h₁), (X_m;Y_m;Z_m+h₂) y (X_m;Y_m;Z_m+h₃) donde 0<h₁<h₂<h₃. De los datos obtenidos se determinan las curvas de Weybull en Q₁, Q₂ y Q₃ (Aukitino et al., 2017).

También existen procedimientos matemáticos para obtener curvas de Weibull en puntos cercanos a Q₁, Q₂ y Q₃ (Terrero-Matos, 2021) mediante estimadores matemáticos de V así como de los parámetros K y C.

Por ejemplo, para la localización denominada Colina Cuatro cercana a la ciudad de Moa en el nordeste del archipiélago cubano y con coordenadas geográficas (X_m;Y_m;Z_m)=(695770,252 m; 225503,133 m; 124,49 m) se midieron la velocidad y dirección del viento cada 10 min durante 15 meses consecutivos a las alturas sobre el terreno h₁=10 m, h₃=30 m y h₅=50 m.

Con estas mediciones se determinó el denominado año tipo y se obtuvieron, para cada altura, los correspondientes parámetros de Weibull usando el procedimiento explicado por Aukitino et al. (2017) y el “método por sectores” propuesto en el software WAsP (Risø National Laboratory, 2005) que pondera los datos de las direcciones con mayor frecuencia de medición. Los resultados se muestran en la Figura 1, obtenida en la ventana del software Eólica desarrollado durante el trabajo doctoral de Terrero-Matos (2021).

Figura 1. Modelo de Weibull y Rosa de los Vientos en h₁=10 m, h₂=30 m y h₃=50 m.

Utilizando la ley exponencial del viento de Hellman (Mur-Amada, 2004) se estimaron los valores de V y luego se determinaron los parámetros K y C para las alturas h₄=70 m, h₅=90 m y h₆=110 m sobre el terreno en Colina Cuatro (Figura 2).

Figura 2. Modelo de Weibull y Rosa de los Vientos en h₄=70 m, h₅=90 m y h₆=110 m.

Cuando se conocen K_o, C_o y V_o a la altura Z_o, en un punto (X;Y), una sencilla y útil variante para calcular K y C a la altura Z es el denominado Método de Estimación Vertical descrito por Moreno-Figueredo et al. (2007) mediante las formulas (2), (3) y (4):

Donde:

Sin embargo, cuando existen suficientes datos de los valores de K y C en la región atmosférica cercana a la superficie terrestre de la región que se estudia, tal como se explica en Terrero-Matos (2020), mediante los modelos de estimadores (A,U,θ) descritos por Terrero-Matos y Legrá-Lobaina (2020) se pueden obtener los valores de K y C (así como los errores de cada estimación) en puntos de un modelo de malla 3D.

A partir del modelo de Weibull se obtienen las principales características del viento en un punto georeferenciado de la atmósfera (Alencar Do Nascimento et al., 2002), reflejadas en (5), (6), (7) y (8):

Velocidad media del viento:

Donde ;  es la función Gamma

Desviación estándar del viento:

Donde

Intensidad de la turbulencia del viento (coeficiente de variación):

Moda de la velocidad del viento:

Donde

Según el mismo autor también pueden calcularse las características energéticas (9), (10), (11), (12) y (13):

Potencia:

Donde , A es el área (m2) y (kg/m3) es la densidad del aire.

Densidad de potencia:

El cálculo de P₁ usando la velocidad media V_m se corrige mediante el Factor Patrón de Energía (Moreno-Figueredo et al., 2017):

De manera que se establece que también:

Energía por m² en un intervalo de tiempo t = 1s

La energía por metro cuadrado en una hora se obtiene multiplicando E_t por 3600 (14):

Multiplicando E_h por las 8 760 horas de un año se tiene, con la notación de Franquesa (2009) en las unidades, que la energía anual E_a es (15):

Es usual expresar la energía en kWh/m² dividiendo la fórmula 14 por 1000. También se expresa la energía en MWh/m² dividiendo la fórmula 14 por 1000000. Entonces, se puede escribir:

 (MWh/m²×a); o sea (MWh/m² en un año).

Para el caso de Colina Cuatro (Tabla 1) se obtienen para cada altura hi los valores de velocidad media Vm (m/s), Desviación Estándar σm (m/s), Factor de Forma K, Factor de Escala C (m/s) y la Energía Anual Ea (MWh/m2•a).

Tabla 1. Modelo de Weybull para seis alturas en la localización Colina Cuatro

Para cualquier otra altura h_g, mediante estimadores (A,U,θ) pueden obtenerse los correspondientes valores K_g y C_g y mediante las fórmulas 5, 6 y 15 los valores respectivos V_mg, σ_mg, E_a.

Esta es la manera de caracterizar el potencial eólico anual en cualquier geolocalización, sin embargo, convendría también determinar cuánto de ese potencial puede ser aprovechado por un aerogenerador determinado.

El proceso de toma de decisiones acerca de la selección de uno o varios aerogeneradores se puede describir en dos etapas. La primera descansa en criterios energéticos que generalmente se basan en el cálculo del indicador Factor de Capacidad. En la segunda etapa, se ejecutan análisis económicos del proyecto tecnológico donde a partir de los cálculos de los costos de los equipos y de los gastos de su instalación explotación y mantenimiento así como de los ingresos esperados, se obtienen características tales como el Valor Actual Neto, la Tasa Interna de Retorno y el Período de Recuperación que facilitan evaluar la rentabilidad de cada variante. La ejecución de ambas etapas exige que para cada equipamiento aparezcan datos técnicos y económicos para cada altura del cubo donde esté disponible.

3.CARACTERÍSTICAS DE LOS AEROGENERADORES

Mediante archivos informáticos (ocasionalmente con extensión POW o con extensión WTG) los fabricantes de aerogeneradores proporcionan varias características de sus prototipos. Entre las características técnicas se destacan:

·         Tabla de velocidades V con sus respectivas potencias eléctricas P(V), dadas respectivamente en m/s y kWh/m².

·         Altura h_g del cubo (m).

En la Figura 3, como ejemplo, se muestran en una ventana del software Eólica (Terrero-Matos, 2021) las características del equipo Bonus 2 MW tomadas de tablas que ofrece el software Wasp (Risø National Laboratory, 2005).

Figura 3. Datos del aerogenerador Bonus 2 MW.

Nótese que para este aerogenerador la altura del cubo es de 60 m; la tabla de datos técnicos presenta n=26 filas de datos. En este caso las velocidades se dan en m/s y las potencias vienen dadas en kWh/m² aunque para los cálculos se deben convertir a MWh/m² dividendo cada uno por 1000 (factor de escala de la potencia).

4.SELECCIÓN DE UN AEROGENERADOR SEGÚN CRITERIOS ENERGÉTICOS

Cuando se conocen las características técnicas de un aerogenerador, específicamente su curva de potencia nominal dada por una tabla de valores de la potencia eléctrica P(V), entonces se puede evaluar la eficacia de un aerogenerador mediante el cálculo del indicador denominado Factor de Capacidad: FC (adimensional), el cual se obtiene como el resultado de dividir la energía producida durante un año por el aerogenerador en la localidad: EL_a (MWh/m²•a), entre la energía que generaría el equipo durante un año a potencia nominal (máxima): EM_a (MWh/m²•a). Generalmente esta relación se multiplica por 100 para expresarla porcentualmente (Moreno-Figueredo et al., 2017). Este factor de capacidad indica porcentualmente cual parte de la capacidad nominal del aerogenerador será utilizada en esa localidad durante un año. En lenguaje matemático se expresa por (16):

En particular, para el aerogenerador Bonus 2 MW que mencionamos como ejemplo en este trabajo se calcula EM_a=8760×2=17520 MWh/m²•a.

Según el último autor citado, el valor de FC generalmente se encuentra entre 20 % y 35 %, en los parques eólicos situados en tierra, aunque algunos en sitios excepcionales como Wellington, Nueva Zelanda, llegan al 45 %. En los parques eólicos costa afuera el factor de capacidad puede llegar a valores entre 40 % y 50 %.

También puede definirse un indicador FA (adimensional) que denominamos Factor de Aprovechamiento que, considerando la definición de E_a en la fórmula 15, se expresa como (17):

El indicador FA muestra qué porcentaje de la energía E_a de la localidad es aprovechada por el aerogenerador en un año.

En las implementaciones I y II se explican el uso de FC y FA.

4.1. Implementación I

Conocidas las características técnicas del aerogenerador AG determinar los valores de FC y FA para una red 2D de una región promisoria a la altura de su cubo. Por ejemplo, para una red de 25 puntos de la región Playa la Vaca a la que pertenece el punto Colina Cuatro y a una altura h_g = 60m (altura del cubo del aerogenerador Bonus 2 MW) se obtienen los resultados mostrados en la Figura 4 y en la Tabla 2.

Figura 4. Valores de FC en una red de puntos de la región Playa la Vaca para h_g=60m del aerogenerador Bonus 2 MW. Se incluye una modelación coloreada de la topografía según Z₀ y la posición aproximada del punto Colina Cuatro.

Tabla 2. Valores de FC y FA en una red de puntos 3D de la región Playa la Vaca para h_g=60m y el aerogenerador Bonus 2 MW

4.2. Implementación II

Conocidas las características eoloenergéticas de los puntos situados en la línea vertical de una coordenada plana, determinar FC y FA para cada aerogenerador de un conjunto de equipos con características técnicas sabidas. Se seleccionan los aerogeneradores entre aquellos que tengan los mayores valores de FC y FA.

En este trabajo, para el ejemplo que se sigue se han realizado los cálculos para 48 aerogeneradores tomados del software Wasp (Risø National Laboratory, 2005) obteniéndose los resultados que se muestran en la Tabla 3 donde, considerando que la selección se realiza teniendo en cuenta FC, para facilitar la selección se ordenan de mayor a menor las filas según los valores de FC.

Obviamente, si FA fuera el parámetro decisorio, entonces la tabla se ordenaría por filas, de mayor a menor según el valor de FA y en este caso la primera fila la ocuparía el aerogenerador NEG-Micon 2750/92 (2750 kW).

Tabla 3. Valores de FC y FA para 48 aerogeneradores en su posible ubicación vertical en el punto Colina Cuatro (ver las unidades en las fórmulas)

La selección del equipamiento no solo debe realizarse considerando criterios energéticos anuales como los indicadores FC y FA, también deben tenerse en cuenta criterios económicos.

5.SELECCIÓN DE UN AEROGENERADOR SEGÚN CRITERIOS ECONÓMICOS

Las variables económicas más usadas durante la evaluación de proyectos tecnológicos (López-Jimeno, 1991) son las siguientes (18):

El Valor Actual Neto (VAN) para el año N

Donde:

E_o es el egreso por las inversiones iniciales antes de comenzar la producción de energía eléctrica.

E_i son los egresos en cada año i=1, 2, …, N.

I_i son los ingresos en cada año i.

TD es la tasa de descuento acordada.

Debe aclararse que a los ingresos que se reportan se le restarán siempre los impuestos antes del momento de calcular el VAN.

En el texto de Castro-Santos (2013) se explican detalladamente para los proyectos eólicos los enfoques específicos de los procedimientos y técnicas de cálculo de estos ingresos y egresos que conforman los flujos de caja anuales.

Como criterios de decisión: si el VAN es negativo la inversión produce pérdidas y si es positivo la inversión produce ganancias y puede aceptarse el proyecto. Si VAN=0 entonces la decisión deberá auxiliarse de otros criterios, por ejemplo, medioambientales.

La Tasa Interna de Retorno (TIR) es el valor de TD que logra que el VAN sea 0 cuando i=N y es una medida de la rentabilidad de la inversión en el sentido que a mayor TIR mayor rentabilidad.

El período de recuperación (PR) es el momento temporal en que el VAN pasa de ser negativo a ser positivo. Es más conveniente el proyecto donde PR sea menor.

En el caso de estudio de Colina Cuatro de la región de Moa los ingresos I_n son aquellos que se generan por el valor monetario de la energía eléctrica que se produce. Para cada periodo anual i=1,…,N se calcula (19) :

I_n = EL_a Valor (1 MWh/m²)                                              (19)

Los egresos E_o están dados por el valor del equipo y los costos de estudio e instalación (se incluyen estudios específicos, investigaciones, edificaciones, viales, infraestructura del aerogenerador, conexión al sistema eléctrico de distribución, etc.). En el resto de los años (i=1, 2, …, N) se toman como egresos los costos de operación, reparación y mantenimiento y trabajo medioambiental.

6.CONCLUSIONES

·         Se han establecido los procedimientos y fórmulas para evaluar la producción energética de aerogeneradores en una región promisoria. Se destaca que:

·         A partir de las mediciones de la velocidad del viento en varios puntos 3D de la región, pueden obtenerse los correspondientes modelos de Distribución de Weybull con sus respectivos parámetros K y C. Con los parámetros K y C pueden establecerse los valores eólicos y energéticos de la localidad entre los que se destaca en cada localización la energía anual Ea (MWh/m2•a) definida a partir de la fórmula 15.

·         Considerando los parámetros técnicos de un aerogenerador cuyo cubo está a una altura h_g, pueden calcularse la energía que generaría el equipo durante un año a potencia nominal máxima: EM_a (MWh/m²•a) definida en la fórmula 16

·         Teniendo en cuenta el Modelo de Weybull en una localización con altura sobre nivel del mar igual a h_g, y conociendo la tabla de generación de potencia eléctrica para las velocidades del viento admisibles para el aerogenerador, puede obtenerse la energía producida durante un año por el aerogenerador en la localidad: EL_a (MWa/m²•a) tal como se describe en la fórmula 16

·         Se definen:

i.     El indicador de eficacia FC (factor de capacidad, fórmula 16) que describe porcentualmente que parte constituye la energía anual EL_a que produce realmente el aerogenerador con respecto a la energía máxima EM_a que pudiera producir el aerogenerador en el año.

ii.    El indicador de eficacia FA (factor de aprovechamiento, fórmula 17) que describe porcentualmente que parte constituye la energía anual EL_a que produce realmente el aerogenerador con respecto a la energía E_a que produce el viento anualmente en la localidad.

·         Han sido presentadas y contextualizadas las formulas y procedimientos básicos para evaluar económicamente los proyectos de producción de energía eléctrica a partir de la energía cinética del viento.

·         En particular se han realizado los cálculos de los elementos eólicos y energéticos descritos para la localidad denominada Colina Cuatro y se ha determinado:

·         Un modelo de malla 2D en la región Playa la Vaca de los valores de FC y FA del aerogenerador Bonus 2 MW para h_g=60m (Tabla 2).

·         Que según los valores de FC (Tabla 3) el mejor aerogenerador es el denominado: NEG-Micon 1650/82 IECIII (1650 kW) donde la altura del cubo es h_g=90 m, FC=33,11% y FA=50,71%. Su valor EL_a=4785,17 MWh/m²•a.

7.REFERENCIAS

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Álvaro-Pinilla, S. (1997). Manual de aplicación de la energía eólica. Instituto de Ciencias Nucleares y Energías Alternativas. Universidad de Los Andes, Colombia. Contrato INEA-065-96. 57. Consultado: 18/3/2017. Disponible: www.ingenieroambiental.com/3008/energ%25c3%258da%2520e%25c3%2593lica.pdf

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Franquesa, M. (2009). Introducción a la teoría de las turbinas eólicas. Extracto traducido por el autor de su libro “Kleine Windräder: Berechnung u. Konstruktion” - Wiesbaden; Berlin: Bauverlag, 1989. ISBN 3-7625-2700-8. Consultado: 14/3/2020. Disponible en: https://www.academia.edu/6539167/39226290_Intro ducción_Teoría_Turbinas_Eólicas.

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Información adicional

Conflicto de intereses

Los autores declaran que no existen conflictos de intereses.

Contribución de autores

ETM: Diseño, investigación, redacción, revisión. AALL: Investigación, software, redacción.

 

ORCID

ETM, https://orcid.org/0000-0002-0686-3566

AALL, https://orcid.org/0000-0002-4793-4754

 

Recibido: 24/07/2024

Aceptado:04/09/2024