Como reescribir funciones aleatorias multivariadas como univariadas para hacer cokrigeage. La teoría

Abstract

En el año 2005 Martínez-Vargas formuló un sistema de cokrigeage puro heterotópico para estimar una función aleatoria regionalizada (RF) Z*(x) definida como la combinación lineal de n RF's univariadas Zi(x), cuyos coeficientes 1i(x) son indicatrices de un set disyuntivo de categorías i. Aparentemente este modelo se contradice pues asume que las covarianzas cruzadas existen en un mismo punto, a pesar de su carácter puramente heterotópico. Para evadir dicha contradicción se redefinió el set de RF Zi(x) como una única RF Z(x,i), siendo los puntos (x,i) y (x,j) no coincidentes si i y j no son iguales. La heterotopía fue simplemente considerada como una omisión de la RF Z(x,.) en los datos y en los puntos a estimar, no impuesta por el modelo; entonces el resultado es simplemente un caso particular del cokrigeage clásico. Con esta notación se reescribió el sistema de cokrigeage clásico como el sistema de krigeage de la RF univariada Z(x,i), asumiendo que esta posee un drift definido como m(x,i,j), donde los miembros fl(x,i,j) de m(x,i,j) pueden ser linealmente dependientes o independientes. Bajo esta notación el sistema de krigeage se reduce a un sistema univariado, la existencia de más de una variable o la presencia de heterotropía no impone la necesidad de manipulaciones extras para definir el sistema de ecuaciones de krigeage, incrementándose la eficiencia computacional.